Question

裝裱一幅長為60cm、寬為40cm的矩形畫作時，左右空白處的寬度是上下空白處寬度的兩倍，已知裝裱完的畫面面積（含空白部分）為6000cm²，求上下空白處的寬度．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：可設(shè)上下空白處的寬度是xcm，則左右空白處的寬度是2xcm，根據(jù)矩形的面積公式得到等量關(guān)系：裝裱完的畫面面積（含空白部分）為6000cm²，列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)上下空白處的寬度是xcm，則左右空白處的寬度是2xcm，依題意有
（60+2×2x）（40+2x）=6000，
解得x₁=10，x₂=-45（不合題意舍去）．
答：上下空白處的寬度是10cm．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．