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18．如圖，兩條直線被三條平行線所截，已知AB=3，DE=4，EF=7，則BC的長是（　　）
A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{28}{3}$C．$\frac{12}{7}$D．$\frac{11}{3}$

分析 由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結果．

解答 解：∵兩條直線被三條平行線所截，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，即$\frac{3}{BC}=\frac{4}{7}$，
解得：BC=$\frac{21}{4}$；
故選：A．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理；由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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4．已知（x3y2）（xmy2n+2）=x9y8，求4m-3n的值．

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9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，則BC的長是6．

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6．推理填空：

已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
求證：∠B+∠F=180°
證明：∵∠B=∠CGF（已知）
∴AB∥CD同位角相等兩直線平行
∵∠DGF=∠F（已知）
∴CD∥EF
∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠B+∠F=180°兩直線平行同旁內角互補．

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13．數(shù)學課上老師出了一道題計算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老師在教室巡視了一圈，發(fā)現(xiàn)同學們都做不出來，于是給出答案：
解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
則2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
②-①得s=210-1
根據(jù)以上方法請計算：
（1）1+2+22+23+…+22015（寫出過程，結果用冪表示）
（2）1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$（結果用冪表示）

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3．如圖，已知點A，E，B在一同條直線上，設∠CED=x，∠AEC+∠D=y．
（1）若AB∥CD，試用含x的式子表示y；
（2）若x=90°，且∠AEC與∠D互余，求證：AB∥CD．

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10．△ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8，當AE=$\frac{16}{3}$時，△ADE∽△ABC；當AE=3時，△ADE∽△ACB．

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7．已知二次函數(shù)y=-x2+2x
（1）若x≥2，求函數(shù)y的最大值；
（2）若x≥0，求函數(shù)y的最大值．

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8．已知A=$\root{4-n}{n-m+3}$是非零實數(shù)n-m+3的算術平方根，B=$\root{m-2n+3}{m+2n}$是m+2n的立方根，求B-A的平方根．

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