Question

17．如圖，用長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門(mén)．
（1）設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長(zhǎng)為24-3x米；
（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為45m²，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬．

Answer 1

分析 （1）用繩子的總長(zhǎng)減去三個(gè)AB的長(zhǎng)，然后加上兩個(gè)門(mén)的長(zhǎng)即可表示出AD的長(zhǎng)；
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門(mén)，故長(zhǎng)邊為22-3x+2，令面積為45，解得x．

解答 解：（1）設(shè)寬AB為x，
則長(zhǎng)AD=BC=22-3x+2=（24-3x）米；

（2）由題意可得：（22-3x+2）x=45，
解得：x₁=3；x₂=5，
∴當(dāng)AB=3時(shí)，BC=15＞14，不符合題意舍去，
當(dāng)AB=5時(shí)，BC=9，滿(mǎn)足題意．             
答：花圃的長(zhǎng)為9米，寬為5米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，用未知數(shù)表示出線(xiàn)段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．