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7．先化簡：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{2a-3}{a-1}$），再求值，其中a=4．

分析 先將括號內(nèi)進行加減運算，然后再進行乘除運算，最后把a=4代入化簡后的代數(shù)式即可．

解答 解：當a=4時，
原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a-1-2a+3}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{-（a-2）}{a-1}$
=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{-（a-2）}$
=-$\frac{1}{a+1}$
=-$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查了分式的化簡求值、因式分解等知識，分式化簡的順序是先算括號內(nèi)，再算乘除，最后算加減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．
（1）設花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為24-3x米；
（2）若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某種細胞開始有兩個，1小時后分裂成4個并死去一個，2個小時后分裂成6個并死去一個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，請你計算經(jīng)過n個小時后，細胞存活的個數(shù)為2n+1個（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此七（1）班數(shù)學興趣小組的同學對學校的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調(diào)查，為期半天的會議中，每人發(fā)一瓶550ml的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進行統(tǒng)計，大致可分為四種：①全部喝完；②喝剩約$\frac{1}{3}$；③喝剩約一半；④開瓶但基本未喝；⑤未開瓶．同學們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會議的有60人，在圖乙中④所在扇形的圓心角是30度，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算這次會議平均每人浪費的礦泉水約多少（計算結(jié)果請保留整數(shù)）；
（3）對會議浪費的礦泉水一事，請你提出兩條改進的建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若|-m|=-m，則m＜0（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若am-n=1，確定a的取值范圍和m，n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖是一只地面半徑為2cm、高為6cm的圓柱體玻璃杯，A處有一只螞蟻，B處有一堆殘留的糖渣，螞蟻要想吃到糖渣，它最短應爬行$\sqrt{36+4{π}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，若四邊形EFGH為正方形，則原四邊形ABCD應具備什么條件？說明你判斷的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）（$\sqrt{5}$）2-$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{1-1\frac{1}{27}}$-|$\sqrt{\frac{1}{36}}$-1|
（2）$\root{3}{0.125}-\sqrt{3\frac{1}{16}}+|\root{3}{（-\frac{1}{8}）^{2}}|$
（3）$\root{3}{\frac{27}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\root{3}{1-\frac{189}{64}}-\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

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