Question

8．如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，邊AC與DB相交于點O，要使△ABC≌△DCB，則需要添加的一個條件是AB=DC．（寫出一種情況即可）

Answer 1

分析 本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個條件即可．添邊的話可以是AB=DC，符合HL．

解答 解：所添加條件為：AB=DC，
∵∠A=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和△RtDCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BC═CB}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（HL）．
故答案為AB=DC．（答案不唯一）

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．