Question

3．小明到工廠參加社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅測量一塊木板兩邊AB與CD是否平行時，將直角尺（∠MFN=90°）如圖放置：MF交AB于點E，NF交CD于點G，測得∠1=140°，∠2=50°．小明馬上用所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫師傅進(jìn)行了證明．請你寫出規(guī)范的證明過程．

Answer 1

分析 延長MF交CD于點H，利用三角形外角的性質(zhì)可得∠CHF=140°-90°=50°，再由∠2=50°可得∠CHF=∠2，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得判定AB∥CD．

解答 證明：延長MF交CD于點H，
∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，
∴∠CHF=140°-90°=50°，
∵∠2=50°，
∴∠CHF=∠2，
∴AB∥CD．

點評 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是正確求出∠CHE的度數(shù)，掌握同位角相等，兩直線平行．