Question

13．四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠D=1：2：3且∠C=144°，則∠A=36°，∠B=72°，∠D=108°．

Answer 1

分析 依據(jù)∠A：∠B：∠C=1：2：3，可以設(shè)∠A是x度，則∠B是2x度，∠C是3x度，在四邊形中依據(jù)內(nèi)角和定理，即可得到關(guān)于x的方程，解方程就可求解．

解答 解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=3x°，
在四邊形ABCD中，根據(jù)內(nèi)角和定理得到：x+2x+3x+144=360，
解得：x=36，
∴∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°．
故答案為：36°，72°，108°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理，題目中當(dāng)已知幾個(gè)量的比值時(shí)，設(shè)未知數(shù)的方法是需要掌握的內(nèi)容．