Question

方程（3x-4）²=3x-4的根是

 

；方程x²-5|x|-6=0的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：第一個方程，先移項(xiàng)，分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可，分為兩種情況：x≥0或x＜0，去掉絕對值符號，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（3x-4）²=3x-4，
（3x-4）²-（3x-4）=0，
（3x-4）（3x-4-1）=0，
3x-4=0，3x-4-1=0，
x₁=

4

3

，x₂=

5

3

；
x²-5|x|-6=0，
當(dāng)x≥0時，原方程化為x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1（舍去）；
當(dāng)x＜0時，原方程化為x²+5x-6=0，
（x+6）（x-1）=0，
x+6=0，x-1=0，
x₁=-6，x₂=1（舍去），
所以原方程的解為x=6或-6；
故答案為：x₁=

4

3

，x₂=

5

3

；x=6或-6．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．