Question

解方程
（1）（x-3）（x+7）=-9                   
（2）x²-3x-10=0
（3）6x²-x-2=0．
（4）（x+3）（x-3）=3．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）整理得：x²+4x-12=0，
（x+6）（x-2）=0，
x+6=0，x-2=0，
x₁=-6，x₂=2；

（2）x²-3x-10=0，
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0，x+2=0，
x₁=5，x₂=-2；

（3）6x²-x-2=0，
（3x+1）（x-2）=0，
3x+1=0，x-2=0，
x₁=-

1

3

，x₂=2；

（4）整理得：x²=12，
x=±2

3

，
x₁=2

3

，x₂=-2

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．