Question

11．解方程：
（1）x²+4x-1=0
（2）x（x-2）+x=2．

Answer 1

分析 （1）首先把方程移項(xiàng)變形為x²+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解；
（2）首先去括號(hào)，整理后，利用十字相乘法分解因式即可．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，
移項(xiàng)得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
開方得，x+2=±$\sqrt{5}$，
解得，x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）去括號(hào)，x²-2x+x-2=0，
合并，x²-x-2=0，
分解因式得，（x-2）（x+1）=0，
即x-2=0或x+1=0，
解得，x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程．