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已知a是方程x2-2006x-1=0的根，試判斷代數(shù)式
a2-2006a
+
2006a
a2-1
的值是無理數(shù)、分?jǐn)?shù)還是整數(shù)，并說明理由．
考點(diǎn)：一元二次方程的解,二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：
分析：把x=a代入得出方程，求出a2-2006a=1，a2-1=2006a，再代入即可求出答案．
解答：解：代數(shù)式
a2-2006a
+
2006a
a2-1
的值是整數(shù)，
理由是：∵a是方程x2-2006x-1=0的根，
∴a2-2006a-1=0，
∴a2-2006a=1，a2-1=2006a，
∴
a2-2006a
+
2006a
a2-1

=
1
+
2006a
2006a

=1+1
=2，
即代數(shù)式
a2-2006a
+
2006a
a2-1
的值是整數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a2-2006a=1，a2-1=2006a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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畫出下列軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸（不考慮顏色）．

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已知函數(shù)y=mx+m-2．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，y隨著x的增大而減小？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)在y軸上？

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已知拋物線y=x2-4x+h的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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已知：3m=a，3n=b，用a、b分別表示32m+n和32m+33n．

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如果當(dāng)x=2時(shí)，ax3-bx-5=4，那么當(dāng)x=-2時(shí)，ax3-bx-5=
 
．

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在5×5的方格中，每個(gè)方格的面積都是1，試在方格中畫一個(gè)面積為8的正方形．

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如圖，在直角坐標(biāo)中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），以AB的中點(diǎn)P為圓心作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-
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2
），求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷直線MC與⊙P的位置關(guān)系；
（3）試探究在直線MC上是否存在一點(diǎn)Q，使得△BPQ的周長最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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