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10．如圖，矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），P（x，y）是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，M、N為垂足，記矩形OMPN與矩形OABC的重疊部分面積為S，則S與x軸的函數(shù)關(guān)系式的圖象為（　�。�
A．B．
C．D．

分析 分三種情況，分別求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A（2，0），B（2，1），C（0，1），
∴OA=BC=2，AB=OC=1，
分三種情況：
①當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S=x；
②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，S=xy=1；
③當(dāng)x＞2時(shí)，S=2y=$\frac{2}{x}$；
由函數(shù)的圖象得：選項(xiàng)C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、反比函數(shù)的綜合應(yīng)用以及矩形面積求法等知識，正確利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由．
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=$4\sqrt{6}$，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，已知∠BAD=∠CAD，圖中再補(bǔ)充一個(gè)條件后不能說明△ABD≌△ACD，則這個(gè)條件是（　　）
A．AB=ACB．∠B=∠CC．BD=CDD．∠ADB=∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（-2$\sqrt{3}$，O）的直線AB交7軸的正半軸于點(diǎn)B，∠ABO=60°．

（1）求直線AB的解析式；（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心，$\sqrt{3}$為半徑作⊙C，當(dāng)⊙C與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D，求圓心C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在x軸上，△ODE是以O(shè)D為底邊的等腰三角形，求過點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)的拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（-1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，交拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)（與點(diǎn)M重合）
①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
②求線段OD的長；
③試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，連接CM，若△COD∽△CFM，請直接寫出線段OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的圓心O，圓心O到弦BC的距離等于3，則tanA等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-2mx+m2-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）求線段AB的長；
（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與原點(diǎn)O重合），若△OAC的面積始終小于△ABC的面積，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某班學(xué)校畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了2550份留言，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程（　　）
A．$\frac{x（x-1）}{2}$=2550B．$\frac{x（x+1）}{2}$=2550C．x（x-1）=2550D．x（x+1）=2550

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀：對于函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)t1≤x≤t2時(shí)，求y的最值時(shí)，主要取決于對稱軸x=-$\frac{2a}$是否在t1≤x≤t2的范圍和a的正負(fù)：①當(dāng)對稱軸x=-$\frac{2a}$在t1≤x≤t2之內(nèi)且a＞0時(shí)，則x=-$\frac{2a}$時(shí)y有最小值，x=t1或x=t2時(shí)y有最大值；②當(dāng)對稱軸x=-$\frac{2a}$在t1≤x≤t2之內(nèi)且a＜0時(shí)，則x=-$\frac{2a}$時(shí)y有最大值，x=t1或x=t2時(shí)y有最小值；③當(dāng)對稱軸x=-$\frac{2a}$不在t1≤x≤t2之內(nèi)，則函數(shù)在x=t1或x=t2時(shí)y有最值．
解決問題：
設(shè)二次函數(shù)y1=a（x-2）2+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且2a+c=0．
（1）求a、c的值；
（2）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，直接寫出函數(shù)的最大值和最小值；
（3）對于任意實(shí)數(shù)k，規(guī)定：當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y2=y1-kx的最小值稱為k的“特別值”，記作g（k），求g（k）的解析式；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)“特別值”g（k）=1時(shí)，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案