Question

8．已知一個(gè)梯形上底長(zhǎng)acm，下底長(zhǎng)bcm，高為ccm．若將它的上底減少到原來(lái)的一半，下底增加到原來(lái)的2倍，高不變，則梯形的面積增加多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得變化前與變化后梯形的面積，從而可以解答本題．

解答 解：一個(gè)梯形上底長(zhǎng)acm，下底長(zhǎng)bcm，高為ccm的面積是：$\frac{（a+b）c}{2}$，
變化后的梯形的面積是：$\frac{（\frac{1}{2}a+2b）c}{2}$，
∴梯形面積增加了：$\frac{（\frac{1}{2}a+2b）c}{2}-\frac{（a+b）c}{2}$=$\frac{（-\frac{1}{2}a+b）c}{2}$=$\frac{1}{4}（2b-a）c$=$\frac{bc}{2}-\frac{ac}{4}$，
即梯形的面積增加（$\frac{bc}{2}-\frac{ac}{4}$）cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．