Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)分別在⊙O上，AC=BD，CE=DF，連接AE，BF．△ACE與△BDF全等嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系,全等三角形的判定

專題：

分析：由AC=BD，CE=DF，根據(jù)弦與弧的關(guān)系，可得

AC

=

BD

，

CE

=

DF

，則可證得

AE

=

BF

，繼而可得AE=BF，然后利用SSS證得△ACE與△BDF全等．

解答：解：△ACE與△BDF全等．
理由：∵AC=BD，CE=DF，
∴

AC

=

BD

，

CE

=

DF

，
∴

AE

=

BF

，
∴AE=BF，
在△ACE和△BDF中，

AC=BD CE=DF AE=BF

，
∴△ACE≌△BDF（SSS）．

點(diǎn)評：此題考查了弦與弧的關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．