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10.如圖所示,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.

分析 根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C,已知∠C=∠D,則得到滿足AB∥EF的條件,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得到∠A=∠F.

解答 證明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠ABD;
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴AB∥EF,
∴∠A=∠F.

點評 本題考查對頂角的性質(zhì),平行線的性質(zhì)以及平行線的判定條件,注意等量代換的運用,屬于基礎(chǔ)題,難度不大.

練習(xí)冊系列答案
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1.已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥-a-1}\\{-x≥-b}\end{array}\right.$解集如圖所示,則a=1,b=3.

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18.在下列說法中:
①-9是81的平方根;②9的平方根是3;③(-5)2的算術(shù)平方根是5;④$\sqrt{-2}$是一個負(fù)數(shù);⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0;⑥$\sqrt{4}$=±2;正確的是①③⑥(填序號).

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5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,若∠B=30°,BD=6,則CD的長為3.

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2.進價2000元的某品牌電視,標(biāo)價2600元,商場打折銷售后仍可獲利17%,那么商場在銷售時打了9折.

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19.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6<4}\\{3x+8>2}\end{array}\right.$的解集為-2<x<5.

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20.由五個全等正方形組成的圖形如圖所示,將一個同樣大小的正方形放在圖中的①、②、③、④某一位置,所組成的圖形不是正方體表面展開圖的是( 。
A.B.C.D.

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