Question

6．如圖，△ABC在方格中位置如圖所示，A（1，4），B（-2，2）．
（1）請在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點的坐標(biāo)（2，1）．
（2）請畫出△ABC向下平移1個單位，再向右平移2個單位后的△A′B′C′．若△ABC內(nèi)部存在一點M（a，b），則它在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)是（a+2，b-1）．
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）以點A向左一個單位，向下4個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平移規(guī)律寫出點M′的坐標(biāo)；
（3）用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答 解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖，C（2，1）；

（2）△A′B′C′如圖所示，M′（a+2，b-1）；

（3）△ABC的面積S=3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×3，
=12-3-2-1.5，
=5.5．
故答案為：（2，1）；（a+2，b-1）．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．