Question

如圖，若將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉44°后，得到△A′OB′，且AO=2，則AA′的長為（　�。�

• A、4sin22°
• B、2sin44°
• C、4cos22°
• D、2cos44°

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：如圖，作輔助線；由題意得OA=OA′=2，∠AOA′=44°；證明∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；由正弦函數(shù)的定義求出A′C的長度，即可解決問題．

解答：解：如圖，連接AA′，過點O作OC⊥AA′；
由題意得：OA=OA′=2，∠AOA′=44°，
∴∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；
∵sin22°=

A′C

A′O

，
∴A′C=2sin22°，AA′=2A′C=4sin22°，
故選A．

點評：該題主要考查了旋轉變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線，靈活運用等腰三角形的性質、三角函數(shù)的定義來分析、判斷、解答．