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已知BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，過C點(diǎn)作CE∥BD，連接AE交BD的延長線于點(diǎn)F，請(qǐng)說明：AF=FE．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理
專題：證明題
分析：延長AD交CE于點(diǎn)G，可證明四邊形BCGD為平行四邊形，可證得AD=BC=DG，即可得DF為△AGE的中位線，可證得結(jié)論．
解答：證明：
延長AD交CE于點(diǎn)G，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AG∥BC，且AD=BC，
又CE∥BD，
∴四邊形BCGD為平行四邊形，
∴BC=DG，
∴AD=DG，
又DF∥GE，
∴DF為△AGE的中位線，
∴F為AE中點(diǎn)，
即AF=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形?平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形?平行四邊形，③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形?平行四邊形，④兩組對(duì)角分別相等的四邊形?平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形?平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

燈光與太陽光都可以產(chǎn)生影子，但太陽光線是平行的，為此其產(chǎn)生的影子方向一致，而燈光產(chǎn)生的影子大多數(shù)情況下方向不同，即使在方向相同時(shí)，產(chǎn)生的影子也有差別，如圖所示．

（1）在圖1、2中光線AE、CF平行嗎？
（2）在圖1中△AEB與△CFD有可能相似嗎？在什么情況下相似？
（3）在圖2中△AEB與△CFD相似嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象上，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為a，2a（a＜0），若點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，且四邊形ABCD為正方形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為2．
（1）求正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角的角度；
（2）如果AE和CD的延長線相交于點(diǎn)O，求DO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AE的長度可表示為（　�。�
A、3（a-b）B、3a-b
C、2aD、2a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點(diǎn)E、F．我們把DE⊥AC時(shí)的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α （0°＜α＜90°）．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)（如圖2），
①試判別△DEF的形狀，并說明理由；
②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化，并說明理由．
（2）設(shè)直線ED交直線BC于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點(diǎn)G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC．BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若BD=BC，則∠A等于多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠OBC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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