Question

12．下列式子按一定規(guī)律排列：$\frac{a}{2}$，$\frac{{a}^{3}}{4}$，$\frac{{a}^{5}}{6}$，$\frac{{a}^{7}}{8}$，…，則第10個(gè)式子是$\frac{{a}^{19}}{20}$．

Answer 1

分析 第1個(gè)式子：$\frac{a}{2}$
第2個(gè)式子：$\frac{{a}^{3}}{4}$=$\frac{{a}^{2×2-1}}{2×2}$
發(fā)現(xiàn)分子的底數(shù)都是a，指數(shù)是2n-1，奇數(shù)；分母是連續(xù)的偶數(shù)．

解答 解：第10個(gè)式子是：$\frac{{a}^{2×10-1}}{2×10}$=$\frac{{a}^{19}}{20}$，
故答案為：$\frac{{a}^{19}}{20}$．

點(diǎn)評 本題是數(shù)字類的規(guī)律題，此類題要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法；此題從第1個(gè)式子入手，從分子與分母兩方面進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論．