Question

3．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{x+2y=n}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$的解相同，
（1）求m，n的值．
（2）求方程組的解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方程組解的定義先求出方程組的解，再求出m、n的值．
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$的解就是原來方程組的解．

解答 解：（1）∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{x+2y=n}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$的解相同，
∴方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=3}\end{array}\right.$是上面兩個方程組的解，
∴m=x+y=10，n=x+2y=13，
（2）由（1）可知方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查二元一次方程組的解，正確理解方程組解的定義是解決問題的關鍵，知道方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x-3y=5}\end{array}\right.$的解就是原方程組的解，屬于中考�？碱}型．