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15．已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求證：BC=DE．

分析 根據(jù)題意得出∠EAD=∠BAC，進而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAD=∠BAC}\\{AE=AB}\\{∠E=∠B}\end{array}\right.$，
∴△EAD≌△BAC（ASA），
∴BC=DE．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y=kx${\;}^{{k}^{2}-k-10}$中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k=4．

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17．當n=負數(shù)時，（3-1-$\frac{1}{3}$）-n有意義．

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3．如圖，已知AB∥ED，AB=ED，AF=DC．求證：∠EFD=∠BCA．

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10．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，則線段MN的長為10．

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20．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求證：EF=BE+CF．

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7．2$\frac{1}{4}$的算術(shù)平方根是$\frac{3}{2}$，（-8）2的平方根是±8，$\sqrt{81}$的平方根是±3．

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4．如圖，A、B、C三點在一條直線上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出圖中的平行直線，并說明理由．

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5．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過（0，1）和（2，-3）兩點．
（1）如果拋物線開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)，求a的取值范圍；
（2）若對稱軸為x=-1，求拋物線的解析式．

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