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4．如圖，A、B、C三點在一條直線上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出圖中的平行直線，并說明理由．

分析 先根據(jù)同位角相等，得出BD∥CF，再根據(jù)同位角相等，得出AD∥BF．

解答 解：BD∥CF，AD∥BF
∵∠ABD=∠ACF
∴BD∥CF
∵∠FCD=20°，∠F=60°
∴∠BEC=20°+60°=80°
又∵∠ADC=80°
∴∠BEC=∠ADC
∴AD∥BF

點評 本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．DF∥AC，CF∥DB，DF，CF相交于點F．問四邊形OCFD是什么樣的四邊形？

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15．已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求證：BC=DE．

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12．如圖，在平面直角坐標系總，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限的點A（1，2）和點B（m，n）（m＞1），且mn=2，過點B作BC⊥y軸，垂足為C，△ABC的面積為2．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的解析式．

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19．如圖所示，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于點O，點E，F(xiàn)分別是OA，OD上的點，且OE=OF，連接CE，BF．
求證：BF=CE．

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9．閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，D是△ABC中BC的中點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
試說明：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{EB=EC}\\{∠ABE=∠ACE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？
（2）寫出你認為正確的推理過程．

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16．已知一次函數(shù)y=2ax+4a-6，當-1≤x≤1時函數(shù)值都y都大于0，求a的取值范圍．

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13．先化簡，再求值：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt$）$\sqrt{a}$，其中a=12，b=11.5．

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14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB外角，過點D作DE∥BC交AB于E，交AC于F，試問：EF與BE、CF關(guān)系如何？

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