Question

2．下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：線段a．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為2a．作法：如圖，（1）作線段BC=a；（2）作線段BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)F；（3）在射線FD上順次截取線段FG=GA=a，連接AB，AC．所以△ABC即為所求作的等腰三角形．
請(qǐng)回答：得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等：
②有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可得出答案．

解答 解：根據(jù)題意知，∵DE垂直平分BC，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
其依據(jù)是：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，
故答案為：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．