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17．在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖，分別以A、C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AC的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N，作直線MN交CD于點E，交AB于點F．若AB=6，BC=4，則△ADE的周長為10．

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，再由作法可知直線MN是線段AC的垂直平分線，故可得出AE=CE，即AE+DE=CD，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4，CD=AB=6，
∵由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴AE+DE=CD=6，
∴△ADE的周長=AD+（DE+AE）=4+6=10．
故答案為：10．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知一次函數(shù)y=kx+b過（-2，4），且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為16，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2，
（1）求實數(shù)k的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x22=-7成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：?ABCD的對角線交于點O，點E，F(xiàn)，P分別是OB，OC，AD的中點，若AC=2AB，求證：EP=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，E是?ABCD中AB延長線上一點，ED交BC于點F，求證：S△ABF=S△CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段a．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為2a．作法：如圖，（1）作線段BC=a；（2）作線段BC的垂直平分線DE交BC于點F；（3）在射線FD上順次截取線段FG=GA=a，連接AB，AC．所以△ABC即為所求作的等腰三角形．
請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是：
①線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等：
②有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：
（1）請補全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的過程
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：
根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x2-4x；拋物線的對稱軸x=-1，開口向下，頂點（-1，2）與x軸的交點是（0，0），（-2，0），用三點法畫出二次函數(shù)y=-2x2-4x的圖象如圖1所示；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點：
當(dāng)y=0時，求得方程-2x2-4x=0的解為x1=0，x2=-2；
③借助圖象，寫出解集：
由圖象可得不等式-2x2-4x≥0的解集為-2≤x≤0．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x2-2x+1＜4的解集．
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點；
③借助圖象，寫出解集．
（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，AD=BF，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．
求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=40°，BC的垂直平分線EF交對角線BD于點F．連接AF，則∠DAF的度數(shù)為120°．

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同步練習(xí)冊答案