Question

7．某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，若購買2件甲商品和3件乙商品共需340元，購買4件甲商品和5件乙商品共需600元．
（1）求購買一件甲商品和一件乙商品分別需要多少元？
（2）若根據(jù)實(shí)際情況，商場需一次性購買兩種商品共100件，且購買兩種商品的總費(fèi)用不超過7000元，求該商場最多可以購買多少件乙商品．

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)購買一件甲商品需x元，購買一件乙商品需要y元，由題意得等量關(guān)系：①2件甲商品的費(fèi)用+3件乙商品的費(fèi)用=340；②4件甲商品的費(fèi)用+5件乙商品的費(fèi)用=600，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）首先設(shè)該商場可以購買a件乙商品，則可以購買甲種商品（100-a）件，由題意得不等關(guān)系：甲商品的總費(fèi)用+乙商品的總費(fèi)用≤7000，再列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)購買一件甲商品需x元，購買一件乙商品需要y元，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=340}\\{4x+5y=600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：購買一件甲商品需50元，購買一件乙商品需要80元．
（2）設(shè)該商場可以購買a件乙商品，則可以購買甲種商品（100-a）件，
根據(jù)題意，得：50（100-a）+80a≤7000
解得：a≤66$\frac{2}{3}$，
答：該商場最多可以購買66件乙商品．

點(diǎn)評 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式．