Question

如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2），與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，△ABO的面積為3，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：由B的坐標(biāo)確定出OB的長(zhǎng)，由三角形AOB的面積求出OA的長(zhǎng)，確定出A的坐標(biāo)，設(shè)直線l解析式為y=kx+b，把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線l解析式．

解答：解：由B（0，2），得到OB=2，
∵△ABO的面積S=

1

2

OA•OB=3，
∴OA=3，即A（3，0），
設(shè)直線l解析式為y=kx+b，
把A（3，0）與B（0，2）代入得：

3k+b=0 b=2

，
解得：k=-

2

3

，b=2，
則直線l解析式為y=-

2

3

x+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．