Question

14．代數(shù)式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{9-2a}$+$\sqrt{1-3a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$是否存在確定的值？若存在，求出代數(shù)式的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式組解得結(jié)果，得出結(jié)論．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+4≥0}\\{9-2a≥0}\\{1-3a≥0}\\{{-a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a≥-4}\\{a≤\frac{9}{2}}\\{a≤\frac{1}{3}}\\{a=0}\end{array}\right.$，
∴此不等式組無解，
∴原代數(shù)式不存在確定的值．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．