Question

12．已知實(shí)數(shù)a、b滿足：$\sqrt{4a-b+1}$+$\sqrt{\frac{1}{3}b-4a-3}$=0，求$\frac{a}$•$\sqrt{\frac{a}}$÷（$\sqrt{\frac{a}}$÷$\sqrt{\frac{1}{-b}}$）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出關(guān)于a、b的方程組$\left\{\begin{array}{l}{4a-b+1=0}\\{\frac{1}{3}b-4a-3=0}\end{array}\right.$，通過解該方程組求得a、b的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{4a-b+1=0}\\{\frac{1}{3}b-4a-3=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
當(dāng)a=-1、b=-3時(shí)，原式=3•$\sqrt{\frac{1}{3}}$÷（$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根、解二元一次方程組、二次根式的性質(zhì)等，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．