Question

13．若關(guān)于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞-$\frac{5}{4}$
• B． m＜-$\frac{5}{4}$
• C． m＞$\frac{5}{4}$
• D． m＜$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 將m看做已知數(shù)，求出方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答 解：3m（x+1）+1=m（3-x）-5x，
去括號得：3mx+3m+1=3m-mx-5x，
移項(xiàng)合并得：（4m+5）x=-1，
解得：x=-$\frac{1}{4m+5}$，
根據(jù)題意得：-$\frac{1}{4m+5}$＜0，即4m+5＞0，
解得：m＞-$\frac{5}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，將m看做已知數(shù)求出x是本題的突破點(diǎn)．