Question

8．已知方程6x-9=10x-45與方程3a-1=3（x+a）-2a的解相同．
（1）求這個(gè)相同的解；
（2）求a的值；
（3）若[m]表示不大于m的最大整數(shù)，求[$-\frac{1}{3}$a-2]的值．

Answer 1

分析 （1）解第一個(gè)方程即可求得兩個(gè)方程相同的解；
（2）將求得的方程的解代入第二個(gè)方程即可求得a的值；
（3）根據(jù)定義代入a的值求解即可．

解答 解：（1）原方程6x-9=10x-45移項(xiàng)得6x-10x=-45+9，
合并同類項(xiàng)得到-4x=-36，
解得：x=9；

（2）將x=9代入第二個(gè)方程得：3a-1=3（9+a）-2a，
解得：a=14；

（3）[-$\frac{1}{3}$a-2]=[-$\frac{1}{3}$×14-2]=[-$\frac{20}{3}$]=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同解方程和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程．