Question

12．如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（　�。�

• A． $2\sqrt{2}-2$
• B． $2\sqrt{2}+2$
• C． 2
• D． $1+\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積公式求得兩個正方形的邊長分別是$\sqrt{2}$，2，再根據(jù)陰影部分的面積等于矩形的面積減去兩個正方形的面積進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形面積分別為4和2，
∴兩個正方形的邊長分別是$\sqrt{2}$，2，
∴陰影部分的面積=（2+$\sqrt{2}$）×2-2-4=2$\sqrt{2}$-2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是要能夠由正方形的面積表示出正方形的邊長，再進(jìn)一步表示矩形的長．