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如圖，CD為⊙O的弦，E、F在直徑AB上，EC⊥CD，DF⊥CD．求證：AE=BF．
考點(diǎn)：垂徑定理,梯形中位線定理
專題：證明題
分析：作OH⊥CD于H，如圖，根據(jù)垂徑定理得到CH=DH，再由EC⊥CD，DF⊥CD得到EC∥OH∥DE，于是可判斷OH為梯形CDFE的中位線，所以O(shè)E=OF，然后利用線段的加減即可得到結(jié)論．
解答：證明：作OH⊥CD于H，如圖，則CH=DH，
∵EC⊥CD，DF⊥CD，
∴EC∥OH∥DE，
∴OH為梯形CDFE的中位線，
∴OE=OF，
而OA=OB，即OE+AE=OF+BF，
∴AE=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。部疾榱颂菪蔚闹形痪�性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有四把鑰匙四把鎖，從中任意取一把鑰匙去開鎖，恰好第一次能打開的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=3x+6與y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），在直線上找一點(diǎn)P使得△PAB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠：
①若一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予折扣；
②若一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
③若一次購(gòu)物超過(guò)500元，則其中500元給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠．
某人兩次去購(gòu)物，分別付款198和423元，如果他買同樣的商品只去一次，那么應(yīng)付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（x+2y-5）（x-2y+5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
2
，那么S△AOB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖（1）中有
 
個(gè)角，圖（2）中有
 
個(gè)角，圖（3）中有
 
個(gè)角．以此類推，若一個(gè)角內(nèi)有n條射線，此時(shí)共有
 
個(gè)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

延長(zhǎng)線段AB到C，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、點(diǎn)C在線段AB上
B、點(diǎn)C在直線AB上
C、點(diǎn)C不在直線AB上
D、點(diǎn)C在直線BA的延長(zhǎng)線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6cm，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF=2cm，連接AF與CE交于P點(diǎn)，求DP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案