Question

如圖，A（2，m），B（6，n）是雙曲線y=

12

x

上兩點(diǎn)，AD⊥y軸于D，BC⊥x軸于C，求五邊形ABCOD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：可先求得A、B的坐標(biāo)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，可分別計算矩形AEOD和梯形ABCE的面積，可求得五邊形ABCOD的面積．

解答：解：∵A（2，m），B（6，n）是雙曲線y=

12

x

上兩點(diǎn)，
∴2m=12，6n=12，解得m=2，n=6，
∴A（2，6），B（6，2），
過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，
則AD=OE=2，AE=OD=6，BC=2，OC=6，CE=OC-OE=6-2=4，
∴S_{五邊形ABCOD}=S_矩形AEOD+S_梯形ABCE=OE•OD+

1

2

（BC+AE）•CE=2×6+

1

2

×（2+6）×4=28．

點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)得到相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．