Question

10．化簡$\frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{2-x}$的結(jié)果是（　�。�

• A． $\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$
• B． $\frac{-8x}{{x}^{2}+4}$
• C． $\frac{8x}{{x}^{2}-4}$
• D． $\frac{2{x}^{2}+8}{{x}^{2}-4}$

Answer 1

分析 先通分，化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{（x+2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2+x+2）（x-2-x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{-8x}{{x}^{2}-4}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．