Question

20．某藥廠2013年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是6000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，2015年生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3600元．設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x，則x的值是（　�。�

• A． $\frac{5-\sqrt{15}}{5}$
• B． $\frac{5+\sqrt{15}}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{15}}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x，根據(jù)2013年生產(chǎn)1噸某藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，2015年生產(chǎn)1噸藥品的成本是3600元可列方程解答即可．

解答 解：設(shè)生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為x，由題意得
6000（1-x）²=3600
解得：x₁=$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$，x₂=$\frac{5+\sqrt{15}}{5}$（不合題意，舍去），
答：生產(chǎn)1t甲種藥品成本的年平均下降率為$\frac{5-\sqrt{15}}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長(zhǎng)率一般公式列出方程即可解決問(wèn)題．