Question

2．計算：
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計算，然后進行加減運算即可；
（2）先根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)整數(shù)冪和絕對值的意義得到原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$，然后分母有理化后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{\frac{12}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{3}}$+3-2
=4+1+1
=6；
（2）原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$-5+3$\sqrt{3}$
=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-5+3$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-4．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．