Question

16．計算：$\sqrt{2}$sin60°-4cos²30°-sin45°•tan60°-$\sqrt{（cos60°-tan30°）^{2}}$．

Answer 1

分析 原式利用特殊角的三角函數(shù)值及二次根式性質計算即可得到結果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-4×$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{3}$-|$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-3-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．