Question

如圖，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點P，∠A=64°，則∠P=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,角平分線的定義

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．

解答：解：∵△ABC中，∠A=64°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-64°=116°，
∵△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點P，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×116°=58°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-58°=122°．
故答案為：122°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．