Question

11．化簡：$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$；$\sqrt{27{x}^{3}b}$=3x$\sqrt{3xb}$；$\sqrt{4\frac{21}{25}}$=$\frac{11}{5}$；$\sqrt{（-2）×（-8）}$=4；$\sqrt{{x}^{3}+6{x}^{2}y+9x{y}^{2}}$=|x+3y|$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2進行計算．

解答 解：$\sqrt{48}$=$\sqrt{3×16}$=4$\sqrt{3}$；
$\sqrt{27{x}^{3}b}$=3x$\sqrt{3xb}$；
$\sqrt{4\frac{21}{25}}$=$\sqrt{\frac{121}{25}}$=$\frac{11}{5}$；
$\sqrt{（-2）×（-8）}$=$\sqrt{16}$=4；
$\sqrt{{x}^{3}+6{x}^{2}y+9x{y}^{2}}$=$\sqrt{x（x+3y）^{2}}$=|x+3y|$\sqrt{x}$，
故答案為：4$\sqrt{3}$；3x$\sqrt{3xb}$；$\frac{11}{5}$；4；|x+3y|$\sqrt{x}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，關(guān)鍵是掌握化簡二次根式的步驟．