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1．如圖所示，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，則FG與AB有什么位置關(guān)系？試說明理由．

分析 由平行線的性質(zhì)得出∠BCD=∠2，由已知條件得出∠1=∠BCD，證出FG∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴FG∥CD，
∵CD⊥AB，
∴FG⊥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明FG∥CD是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．分式方程$\frac{x-1}{x-3}$=$\frac{2}{x-3}$的解是無解．

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7．已知y=-$\frac{k-1}{x}$是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則k的取值范圍是k≠1；自變量的取值范圍是x≠0；當(dāng)x=-3時(shí)，y的值為5，則k=16．

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4．觀察下面依次排列的各數(shù)，按照規(guī)律寫出后面的數(shù)及其他要求的數(shù)．
（1）-1，2，-3，4，-5，6，-7…第2015個(gè)數(shù)是（-1）nn；
（2）1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{10}$…第100個(gè)數(shù)是-$\frac{1}{100}$．

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11．化簡：$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$；$\sqrt{27{x}^{3}b}$=3x$\sqrt{3xb}$；$\sqrt{4\frac{21}{25}}$=$\frac{11}{5}$；$\sqrt{（-2）×（-8）}$=4；$\sqrt{{x}^{3}+6{x}^{2}y+9x{y}^{2}}$=|x+3y|$\sqrt{x}$．

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6．如圖，AD⊥CD，CD⊥BC，AC平分∠BAD．
（1）求證：∠ACB=∠BAC；
（2）若∠B=80°，求∠DCA的度數(shù)．

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13．如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑的弧分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，連接BD，ED．
（1）寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度數(shù)．

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10．先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（x+y）-2（x+2y）（x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

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11．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=2，AD=$\frac{8}{3}$．過A作AH⊥BD于H．
（1）將△AHB沿AB翻折，得△AEB．求證：∠EAB=∠ADB；
（2）如圖②，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的△ABE為△A′BE′，在旋轉(zhuǎn)過程中，延長A′E′與對(duì)角線BD交于點(diǎn)Q，與直線AD交于點(diǎn)P，問是否存在這樣的Q、P兩點(diǎn)，使△DQP為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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