Question

已知：如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊△ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，求證：CD=BE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合條件可證明△ADC≌△CEB，可得CD=BE．

解答：證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
在△ADC和△CEB中，

AD=CE ∠A=∠ECB AC=BC

，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴CD=BE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（SSS、SSAS、ASA、AAS和HL）和性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．