Question

15．化簡下列多項(xiàng)式：
（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²）；
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y）

Answer 1

分析 （1）去括號，合并同類項(xiàng)；
（2）先分別把（x-y）²和（x-y）看成整體后合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式展開．

解答 解：（1）2x²-（-x²+3xy+2y²）-（x²-xy+2y²），
=2x²+x²-3xy-2y²-x²+xy-2y²，
=（2+1-1）x²+（-3+1）xy+（-2-2）y²，
=2x²-2xy-4y²，
（2）2（x-y）²-3（x-y）+5（x-y）²+3（x-y），
=7（x-y）²，
=7（x²-2xy+y²），
=7x²-14xy+7y²．

點(diǎn)評 本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．去括號時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是“-”時(shí)，去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號．對于第（2）問要運(yùn)用整體的思想合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行化簡單比較簡單．