Question

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合．若CD=6，BD=10，求AC長．

Answer 1

分析 在直角三角形中，可直接應(yīng)用勾股定理求得BE的長度，再利用勾股定理列出方程解答即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴CD=DE=6，AC=AE，
在Rt△BDE中，BE=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8$，
設(shè)AC為x，在Rt△ABC中，可得：x²+（10+6）²=（8+x）²，
解得：x=12，
答：AC的長為12．

點評 本題考查了翻折變換問題；找準(zhǔn)相等的量，結(jié)合勾股定理求解是解答此類問題的關(guān)鍵．