Question

14．（1）化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{x+1}-1$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$
（2）解方程：3-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)解分式方程的方法解答即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{x+1}-1$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1-x-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=-x+1；
（2）解：方程兩邊同乘以（x-2）得：3（x-2）-（x-1）=-1，
解整式方程得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
∴原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．