Question

如圖是一圓錐的側(cè)面展開圖，其弧長(zhǎng)為10π，則該圓錐的全面積為 （　�。�

• A、60π
• B、85π
• C、95π
• D、169π

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，扇形的半徑為R，先根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到

150•π•R

180

=10π，解得R=12，再利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到
2π•r=10π，解得r=5，然后計(jì)算底面積與側(cè)面積的和．

解答：解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，扇形的半徑為R，
根據(jù)題意得

150•π•R

180

=10π，解得R=12，
2π•r=10π，解得r=5，
所以該圓錐的全面積=π•5²+

1

2

•10π•12=85π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．