Question

如圖，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，
（1）若點(diǎn)A（-1，0），寫出一條直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），請(qǐng)你盡可能多地寫出關(guān)于直線AB的信息．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A點(diǎn)代入得-k+b=0，當(dāng)b取一個(gè)值時(shí)，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值（k≠0），從而得到一個(gè)滿足條件的直線解析式；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（-1，0）代入得-k+b=0，
若取b=1，則k=1，
此時(shí)直線AB的解析式為y=x+1；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（-1，0）、B（0，2）分別代入得

-k+b=0 b+2

，解得

k=2 b=2

，
所以直線AB的解析式為y=2x+2，
直線AB經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0；當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b，再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．