Question

如圖，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說法：
①AD=CD；  ②點(diǎn)D到AB、BC所在直線的距離相等；
③點(diǎn)D到三邊AB、BC、AC所在直線的距離相等；④點(diǎn)D在∠B的平分線上．
其中正確的是（　�。�

• A、②④④
• B、①②④
• C、②③④
• D、①②③④

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線對各小題進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)D到AB、BC所在直線的距離相等，故②正確；
∵AD與AB，CD與BC是否垂直不確定，
∴AD與CD的長短不確定，故①錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)D到三邊AB、BC、AC所在直線的距離相等；點(diǎn)D在∠B的平分線上，故③④正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．