Question

1．如圖，F(xiàn)是?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接BF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，求證：$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{DC}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)CD∥AB，AB=DC，故可得出△DEF∽△AEB，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，AB=DC，
∴∠EDF=∠EAB，
∴△DEF∽△AEB，
∴$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{AB}$，
∵AB=DC，
∴$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{DC}$．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．