Question

2．下列各圖是由若干盆花組成的形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s，按圖所示的圖案回答下列問題．

（1）填表：

n	2	3	4	5	6	…	n
s	4	9	16	25	36	…	n2

（2）當(dāng)n=10時(shí)，s的值是多少？s是如何隨n的變化而變化的？

Answer 1

分析 （1）由圖形可知：每條邊上有n=2盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s=4；每條邊上有n=3盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s=9；每條邊上有n=4盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s=16；…由此得出當(dāng)每條邊上有n盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s=n²；由此計(jì)算得出答案即可；
（2）代入n=10求得s，進(jìn)一步得出規(guī)律即可．

解答 解：（1）填表：

n	2	3	4	5	6	…	n
s	4	9	16	25	36	…	n2

（2）當(dāng)n=10時(shí)，s=10²=100；
s=n²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的排列規(guī)律，得出計(jì)算方法，利用規(guī)律與方法解決問題．