Question

4．直線a⊥直線b，垂足為O，點A與點A'關于直線a對稱，點A'與A''關于直線b對稱，點A與點A''的對稱關系是：關于點O成中心對稱．

Answer 1

分析 先根據(jù)軸對稱的性質得到AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，再根據(jù)α+β=90°，即可得出∠AOA“=180°，進而得出點A與點A''的對稱關系．

解答 解：如圖所示，連接AO，A'O，A“O，
由軸對稱的性質可得，AO=A'O=A“O，∠APA'=2α，∠A'OA“=2β，
由直線a⊥直線b，可得α+β=90°，
∴∠AOA'+∠A'OA“=180°，
即∠AOA“=180°，
∴AA“經過點O，
∴點A與點A''關于點O成中心對稱．
故答案為：關于點O成中心對稱．

點評 本題主要考查了軸對稱與中心對稱的運用，解題時注意：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．